有序的推理能力是进入知识殿堂的必备素养，哈佛学子们常常会被要求在课外做一些论题，拿出成果来向同学展示，如果具备较强的推理能力，他的观点往往就能被大多数同学接受，这无疑是成功的一种表现。
曾经有一个故事，说的是两个人走在路上，看到一棵李子树，上面结满了李子。一个人看到后马上伸手去摘，放到嘴里一尝，大叫一声：“好苦！”站在旁边的伙伴笑道：“我一看就知道这李子不好吃。你看它长在路边，伸手可得，却没有被人摘走几颗，说明它不合口味。”吃李子的人听了，连连称是。
推理能力不仅可以使你避免徒劳无功，还可以让我们找到解决问题的最佳方法。下面的这些题目，有些常在哈佛面试时出现，就是对面试学生推理能力的一种测试。这种测试对我们的思维是一种很好的锻炼，学会像名侦探柯南一样一步一步思考，你就能找到答案了。
培养推理能力练习题
1唯一的指纹
托蒂向安冬尼借了很多钱买了一栋豪华的别墅，可现在都快半年了，托蒂还没有还一分钱。安冬尼实在是无法忍受，就按响了门铃，到托蒂的新家要钱。两人在争吵过程中动手打了起来。高大的安冬尼用两只手死死地掐住托蒂的脖子，托蒂在挣扎中左手摸到一个锤子朝安冬尼的头砸去，安冬尼随即倒地停止了呼吸。
杀死安冬尼后，托蒂马上把安冬尼的尸体拖到后院掩埋起来，然后擦拭干净所有的血迹，再认真清理了沙发、地板和安冬尼所有可能碰过的东西，不留下一个指纹。正当他做完这一切的时候，门外响起了急促的敲门声——是安冬尼的两位警察朋友。安冬尼曾交代，如果他在下午还没有回到家的话，就让他的警察朋友来这里找他。尽管托蒂十分镇定，但警察还是不费吹灰之力就找到安冬尼唯一的一个指纹。你知道这个指纹在哪里吗？
2找错
在西伯利亚车站的铁路票价牌上写着这样的话：“成人的票价若是偶数，则儿童的票价应为成人的一半，例如成人的票价是80卢布，则儿童为40卢布；若成人的票价为奇数，则儿童的半价还应该考虑四舍五入的部分，例如成人的票价为90卢布，则儿童的为50卢布。”
这种写法是否有错误，如果有的话，它错在哪里？
3记错的价钱
一位农民建了一个三角形的鸡圈。在做这个鸡圈的时候，对于这个三角形鸡圈的修建情况，农民做了以下记录：
沿鸡圈各边的桩子之间的距离相等。
等宽的铁丝网绑在等高的桩子上。
面对仓库那一边的铁丝网的价钱为10美元；面对水池那一边的铁丝网的价钱是20美元；面对住宅那一边的铁丝网的价钱是30美元。
他买铁丝网时用的全是10美元面额的钞票，而且不用找零。
他为鸡圈各边的铁丝网所付的10美元钞票的数目各不相同。
在他记录的三个价钱中有一个记错了。
根据以上线索，推断一下，这三个价钱中哪一个记错了？
4警察与盗墓者
一个被警察追踪多年的盗墓者突然有一天前来自首。他声称他偷来的100块法老壁画被他的25个手下偷走了。这些人中最少的偷走1块，最多的偷了9块。而这25人各自偷了多少块壁画，他说他也记不清了，但可以肯定的是，他们都偷走了单数块壁画，没人偷走双数块的。他为警方提供了25个人的名字，条件是不能判他的刑。警察答应了。但当天下午，警长就下令将自首的盗墓者抓获。猜猜为什么？
5一网打尽
国际反恐组织得到消息，制造了多起恐怖事件的“黑鹰”组织首领伯德和另外一些核心成员，一年前躲避到A国来了。现在他们频繁接触，似乎在酝酿新的恐怖计划。经过缜密的调查发现，该组织的成员碰面形式很奇怪：第一名恐怖分子隔一天去头目那里一次，协助他处理事情；第二名恐怖分子隔两天去一次；第三名恐怖分子隔三天去一次；第四名恐怖分子隔四天去一次……第七名恐怖分子要每隔七天才去一次。为了避免打草惊蛇，并且把恐怖分子们一网打尽，反恐组织决定等到7名恐怖分子都碰面的那天再行动。那么，这7名恐怖分子什么时候才会在一起碰面呢？
6度假
甲到乙家度假。早上起来，他们一起去跑步；晚上，他们一起去打网球。由于这些活动很消耗体力，所以他们每天顶多只进行其中的一项活动，也就是说，同一天内，他们或者跑步，或者打网球。不过，也有几天他们整天待在家里，没有进行任何活动。到甲离开乙家时，他们共有8个早上什么也没有做，有12个晚上待在家里，去跑步或者去打网球的日子总共有12天。请问：甲在乙家一共住了几天？
7两个自然数
一位教授在纸上写了两个自然数(请注意：在此题中0不是自然数)，然后把这两个数的积告诉了学生甲，把这两个数的和告诉了学生乙。然后，教授问甲：“你知道是哪两个自然数吗？”甲回答说：“我不能确定是哪两个数。”乙对甲说：“我知道你会这样说。”甲恍然大悟：“现在我知道了。”乙笑着说：“现在我也知道了。”教授高兴地点点头。
甲、乙二人都是有很强逻辑推理能力的，并且都说了实话。
请根据以上信息，通过你的推理找出这两个自然数。
8养鱼人
有五个具有五种不同颜色的房间，每个房间里分别住着一个不同国籍的人，每个人都在喝一种特定品牌的饮料，抽一特定品牌的香烟，养一特定的宠物；没有任意两个人在抽相同品牌的香烟，或喝相同品牌的饮料，或养相同的宠物。
已知：
英国人住在红色的房子里。
瑞典人养狗作为宠物。
丹麦人喝茶。
绿房子紧挨着白房子，在白房子的左边。
绿房子的主人喝咖啡。
抽PallMall牌香烟的人养鸟。
黄色房子里的人抽Dunhill牌香烟。
住在中间那个房子里的人喝牛奶。
挪威人住在第一个房子里(最左边)。
抽Blends香烟的人和养猫的人相邻。
养马的人和抽Dunhill牌香烟的人相邻。
抽BlueMaster牌香烟的人喝啤酒。
德国人抽Prince牌香烟。
挪威人和住蓝房子的人相邻。
抽Blends香烟的人和喝矿泉水的人相邻。
请问：谁在养鱼？
9加油
甲城与乙城之间相距3000公里，中间没有加油站，有辆汽车装满油时可跑1000公里，这辆汽车最多还可带4个油桶，它们又可以使它再跑1000公里。如果在甲、乙城之间不修新的加油站，请问有没有办法将这辆汽车从甲城开到乙城？
10移动杯子
有10个杯子，前面5个装着水，后面5个没有装水。移动4个杯子可以将盛水的杯子和空杯相间，现在只移动2只杯子也要使其相间，你可以做到吗？
11巧倒硫酸
一个不规则的透明玻璃瓶，上面只有5升、10升两个刻度，而里面装了8升硫酸，现在需要从中倒出5升。别的瓶子上都没有刻度，硫酸的腐蚀性又大，请你帮助想想，用什么办法一次就能准确地倒出需要的量？
12情报传递
气象部门根据观察测定，半个月后将有飓风袭击北部城市。现在气象台成员只有一个办法——翻越一座高山将“情报”传递过去。而每个人翻越高山的时间都是12天，每个人最多只能带8天的粮食。假如每个人的饭量相同，所带的食物也一样，请问：最少需要几个人才能完成任务？
13找钥匙
空空是个马大哈，经常找不着钥匙。这天姐姐想故意刁难他一下，就把钥匙放在书桌的抽屉里，并在3个抽屉上各贴了一张纸条。
左面抽屉的纸条上写着：钥匙在这里。
中间抽屉的纸条上写着：钥匙不在这里。
右面抽屉的纸条上写着：钥匙不在左右抽屉里。
姐姐说：“3张纸条只有一句是真话，两句是假话。你能只打开一只抽屉就取出钥匙吗？”
14蜘蛛的启示
一年冬天，拿破仑的法兰西帝国军队排列整齐，开始向荷兰的重镇出发。荷兰的军队打开了所有的水闸，使法兰西军队前进的道路被滔滔大水淹没，法兰西帝国的元帅立即下令让军队向后撤退。正在大家感到焦虑的时候，忽然元帅看到一只蜘蛛正在吐丝，于是果断地命令部队停止撤退，就在原地做饭，操练队伍。两天过去后，漫天的洪水并没席卷而来。后来在法兰西军队元帅的带领下，荷兰的重镇被攻破了。
你知道是什么使法兰西军队的元帅改变了主意，并取得最后的胜利吗？
15邻居
有排成一行的4户人家。已知：甲家在乙家的隔壁；甲家与丁家并不相邻。如果丁家与丙家也不相邻，那么，丙家的隔壁是哪一家？
16兄弟姐妹
迈克夫妇有七个子女，老大至老七分别为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚。目前我们知道七个人的如下情况：
甲有三个妹妹；
乙有一个哥哥；
丙是女的，她有两个妹妹；
丁有两个弟弟；
戊有两个姐姐；
己也是女的，但她和庚没有妹妹。
你根据这些条件，能推算出谁是男性，谁是女性吗？
17五人关系
过节的时候，甲、乙、丙、丁、戊聚到了一起，开始谈论他们和其他人的关系。他们所谈论到的人，都在这五个人中间。有四个人分别说：
乙是我父亲的兄弟；
戊是我的岳父；
丙是我女婿的兄弟；
甲是我兄弟的妻子。
那么，你知道这些话分别是谁说的吗？各人的关系又如何呢？
18判断事实
如果“鱼和熊掌不可兼得”是不可改变的事实，那么以下哪项也一定是事实？
A鱼可得但熊掌不可得
B熊掌可得但鱼不可得
C如果鱼不可得，那么熊掌可得
D如果鱼可得，那么熊掌不可得
19单耳聋子
有一个人被另一个人称为是单耳聋子，周围的人都不相信，有没有一个简单的办法来试出真假呢？
20背后的圆牌
A、B、C、D、E五人，每个人的背后都系着一块红色或黄色的圆牌。每个人都能看到系在别人背后的牌，唯独看不见自己额上的那一块圆牌。如果某个人系的圆牌是红色的，他所讲的话就是真实的；如果系的圆牌是黄色的，他所讲的话就是假的。他们讲的话如下：
A说：“我看见三块红牌和一块黄牌。”
B说：“我看见四块黄牌。”
C说：“我看见一块红牌和三块黄牌。”
E说：“我看见四块红牌。”
根据以上的情况，推出D的背后系的是什么牌。
练习题答案与解析
1安冬尼是按门铃进来的，所以门铃按钮上还留有一个指纹，而警察敲门进来的原因，就是不破坏这最后一个没有被清除掉的指纹。
2找错
仔细读题，你会发现：90卢布被当成奇数，45卢布的半价忽然变成了50卢布，因此这是错误的。票价牌上的说法占了顾客的便宜。
3“面对仓库那一边的铁丝网的价钱为10美元”记错了。
4假如100这个数可以分成25个单数的话，那么就是说单数与单数的和等于100，即等于双数了，而这显然是不可能的。
事实上，这里共有12对单数，另外还有一个单数。每一对单数的和是双数，12对单数相加，它的和也是双数，再加上一个单数不可能是双数，因此，100块壁画分给25个人，每个人都不分到双数是不可能的。自首的盗墓者出这一招是想嫁祸给他的手下，好让自己一人独占赃物。
5先从第一个恐怖分子开始去的那个晚上计算。如果7个恐怖分子头目能同时碰面，他们之间间隔的天数一定能够被2、3、4、5、6、7整除，现在我们可以很容易地得出这个数字是420。因此，在他们开始会面的第421天，7人将首次同时出现。而由于他们已经在A国住了一年，所以离这一天的到来已经不会太远了。
6假设X为甲与乙早上跑步、晚上待在家中的天数；Y表示早上待在家中、晚上打网球的天数；Z表示他们既没有跑步也没有打网球的天数。那么，根据条件，可以得到方程式：Y+Z=8，X+Z=12，X+Y=12。
现在要得到的答案不是X、Y、Z的分别值，而是X+Y+Z的和。将以上三个方程式相加，然后两边同时除以2，便可以得到X+Y+Z=16。
由此可知，甲在乙家一共住了16天。
7一般说来，这两个自然数不会太大(一般不会超过10)，因为如果太大，可能性就太多了，无法求解。所以，从最小的和算起，因为不包括0，这两个数的和如果是最小数2的话，则这两个自然数只有一种可能为1和1，即1+1=2，则乙不可能不知道。
若和为3也只有一种可能：1和2，原因同上，也不成立。
若和为4，则有两种可能：1和3、2和2，则乙不知道是哪两个数这一点成立。但他却说“我知道你会这样说”，则说明不论是哪两个自然数，其积一定是最少可以分成两组自然数相乘得到的，否则甲应知道这两个数是什么。而如果是1和3的话，其积为3，则根据积来判断，只有1和3一种情况，甲便会直接知道，则乙也不会说“我知道你会这样说”这句话。所以4也不成立。
若和为5，也有两种可能，即1和4、2和3，则1和4之积为4，2和3之积为6，而作为积的4和6这两个数均可以分成两组自然数之积(1×4=4和2×2=4，1×6=6和2×3=6)，所以无论是4还是6，甲都无法确定是哪两个自然数。而如果告诉甲是6的话，则甲应知道乙的数或为5或为7(2+3=5或1+6=7)，和为5的有1和4、2和3，和为7的有1和6、2和5、3和4，其积分别为4、6、6、10、12，而这些数都可以分成至少两组以上的自然数组合而成，所以无论乙的数是5还是7，乙都完全有理由说“我知道你会这样说”这句话，所以甲还是无法判断。如果告诉甲是4的话，则甲应知道乙的数或为4或为5(2+2=4、1+4=5)，但由于乙的话“我知道你会这样说”这句话，则乙的数为4的情况就排除了，所以甲也就知道乙的数是5，积为4、和为5，甲当然也就知道这两个数是什么了。由于甲的确定，乙也就知道甲的数是4，从而他也知道这两个数是什么了。所以该情况成立。
如果再往下找的话，就会发现每一个和都至少分为3组或3组以上的两个自然数相加，这样就判断不出来了。
所以，这两个自然数分别为1和4。
8挪威人——黄房子——矿泉水——DUNHILL——猫
丹麦人——蓝房子——茶——混合香烟——马
英国人——红房子——牛奶——PALLMALL——鸟
德国人——绿房子——咖啡——PRINCE——鱼
瑞典人——白房子——啤酒——BLUEMASTER——狗
经推测，应该是德国人养鱼作为宠物。
9甲城与乙城之间虽然没有加油站，汽车却可以将油桶运到半途上搁下来。汽车带着4个油桶来到500公里处，将油桶放下，回到甲城；汽车又带着4个油桶来到500公里处，将油桶放下，回到甲城；汽车第N次带着4个油桶来到500公里处，将油桶放下，再次回到甲城，这时那里有4×N个油桶了；如此继续下去，汽车终可以在某个时候做到将4个油桶带到离甲城1000公里处，将油桶放下，回到前一站，在那里装满油，使得再回到1000公里处时，汽车不但有满满一箱油，还可以带上预先放在那里的4桶油，这回汽车终于可以直接开到乙城了。
10将第2个杯子里的水倒入第7个杯子，将第4个杯子里的水倒入第9个杯子里，这样就可以使其相间了。其实题目考的是一种思维方式，解答的时候不要拘泥于题目本身，要开拓思路。
11往瓶里放大小不同的玻璃球，使液面升到10升刻度处，然后往外倒至5升刻度处。这是利用玻璃球不被硫酸腐蚀的特点。
12最少需要3个人。
13 钥匙在中间抽屉里。
方法一：首先，假如左面抽屉的纸条是真话，那么就是“钥匙在左面抽屉里”；右面抽屉上的纸条是假话，那么反过来就是“钥匙在左右抽屉里”；而中间抽屉的纸条反过来的意思则是“钥匙在中间的抽屉里”。得出的结论是，钥匙在左面、右面、中间的抽屉里，但是，3个抽屉里都有钥匙是不可能的，因此第一句话是假话。
其次，假如中间抽屉的纸条是真话，那么就是“钥匙不在中间抽屉里”，说明钥匙在左面或右面的抽屉里。左面抽屉的纸条是“钥匙在这里”，因为是假话，那么就是“钥匙不在左面抽屉里”，右面抽屉的纸条则应是“钥匙在左右抽屉里”，这就产生了矛盾，即左面抽屉的纸条说“不在”，右面抽屉的纸条说“在”，那么显然难以得到结论。因此，此句也是假话。
最后，假如右面抽屉里的纸条是真话，“钥匙不在左右抽屉里”，即知“钥匙在中间抽屉里”。而左面抽屉的纸条反过来的意思则是“钥匙不在左面抽屉里”。那么，这恰恰与右面抽屉上纸条的内容是一致的，即肯定了“左边抽屉没有钥匙”。中间的纸条说“钥匙不在这里”，因是假话，反之则是“钥匙在这里”，这正好与右面抽屉纸条的内容相符，因此证明：钥匙在中间抽屉里。
方法二：其实，最快速的方法就是直接看第句，即右面抽屉纸条上的话，“钥匙不在左右抽屉里”。因为钥匙只能在3个抽屉中其一的一个里面，而题如为假，就说明“钥匙在左右抽屉里”，这是不可能的，因此只能判断它是真话，即“钥匙不在左右抽屉里”。既然不在左面抽屉里，那只能在中间抽屉里。
14蜘蛛吐丝是寒潮来临的信号，因为水都结成冰了，这时法兰西的军队就再也不用害怕荷兰的水闸放水了。
15丙家的隔壁是甲家。
16甲、乙、戊、庚为男性；丁、丙、己为女性。
17是丁讲的；是乙讲的；是戊讲的；是丙讲的。其中乙和丙是兄弟；甲是乙的妻子；戊是甲的父亲；丁是丙的儿子或女儿。
18D。
19在他的耳朵两边，同时说两句同样长短而内容不同的话，这样就能够检验出来了。健康的耳朵自然可以听到在它那一侧说的话，失聪的耳朵则听不到。
20红色圆牌。
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