计算能力是学习和生活的开始，就像说话和写字一样，是现代文明生活必要的技能。古代没有数字的时候，人类利用结绳记事，可见计算是生活中必需的一项内容。在将来的生活中，我们会接触到投资理财，这也是在考验计算能力，只不过考虑的因素增多，计算的数据变大罢了。
爱因斯坦说，天才是99%的汗水加上1%的成功得来的，这也是一项计算。对哈佛学生来说，计算就像呼吸一样，每天都要运用。不要害怕看起来很庞大的数据，只要掌握了计算的要领，谨慎仔细，你也可以成为将来的数据领袖。
哈佛在面试时很注重人的计算力，通过下面的题目来培养你的计算力吧！这些题目有涉及具体计算的，也有涉及其他方面运算的，这些题目给我们一个发展计算能力的空间。活跃你的思维，加入智力游戏中吧。
锻炼计算力的试题
1细菌分裂
某种细菌分裂速度十分惊人，最初1分钟由1个分裂成两个；再过1分钟，已分裂成的两个又各分裂成两个，合计4个。如此繁衍分裂，1个细菌1小时会分裂成满满的一瓶子。同种细菌，如果最初是由2个起始分裂，要达到同样满满的一瓶子，需要几分钟？
2秘密情报
某军司令部截获一份秘密情报。经过初步破译得知，下月初，敌军的三个师团兵将分东西两路再次发动进攻。在东路集结的部队人数为“ETWQ”，从西路进攻的部队人数为 “FEFQ”， 东西两路总兵力为“AWQQQ”，但到底是多少却无从得知。后来，苦思不得其解的密码竟然被一位数学老师破译了。你知道这位数学老师是怎么破译的吗？
3称东西
现在有三种不同重量的标准砝码1克、3克、9克。请问可以称出多少不同物品的重量？在进行称量时，要称的东西与已知的标准砝码可以任意地放在天平的两盘之一。另外，每种砝码都只有一只，而且不准复制。
4赔钱还是赚钱
有一个人收购了两枚古钱币，后来又以每枚60元的价格出售了这两枚古钱币。其中的一枚赚了20％，另一枚赔了20％。请问：和他当初收购这两枚古钱币相比，这个人是赚是赔，还是持平了？
5乌龟的推断
有一次乌龟和兔子又要比赛谁跑得快。乌龟对兔子说，你的速度是我的10倍，每秒跑10米。如果我在你前面10米远的地方，当你跑了10米时，我就向前跑了1米；你追我1米，我又向前跑了01米；你再追01米，我又向前跑了001米……以此类推，你永远要落后一点点，所以你别想追上我了。乌龟说得对吗？
6黑白棋子
黑、白两种棋子堆成一堆，黑棋子是白棋子的2倍。现从这堆棋子中每次取黑棋子4个、白棋子3个，若干次后，白棋子取尽，而黑棋子还有16个。黑棋子、白棋子各有多少个？
7 9袋小麦
9袋小麦的摆法是两边各一袋，然后各两袋，中间有三袋。如果我们以左边第一只麦袋上的数字7，乘以邻近的两只麦袋上的28，得196，正好等于中间三袋上的数。但是右边的5乘以34并不得196。现在请重新摆放这9只麦袋，使得最边上的麦袋上的数字乘以相邻的两只麦袋上的数，都等于中间三袋上的数。请问：至少需要移动几个麦袋？该怎样移呢？
8出生年份
在一个名人的葬礼上，莫尔森问起死者的出生年份来。麦吉答道：“你不是很喜欢数学吗，现在告诉你几个信息： 死者没有活到100岁；当死者N岁时，那一年正好是N的平方，今年是1990年。现在你该能算出他的出生年份来了吧？”那么，死者到底是哪—年出生的呢？
9多少岁
一个人自从他出生以来，每年生日的时候都会有一个蛋糕，上面插着等于他年龄数的蜡烛。迄今为止，他已经吹灭了231只蜡烛。你知道他现在多少岁了吗？
10台阶级数
小明和小丽在玩跳台阶的游戏，小明每一步跳2个台阶，最后剩下1个台阶；小丽每一步跳3个台阶，最后会剩下2个台阶。小明计算了一下，如果每步跳6个台阶，最后剩5个台阶；如果每步跳7个台阶时，正好一个不剩。已知台阶数少于200个。你知道台阶到底是多少个吗？
11分发物品
在从洛杉矶起飞前往柏林的一架飞机上，当中是过道，两边的座位每排为3个人。空中小姐A和B各负责一边，对每个旅客分配飞机上的供应品。一开始，A向右边的旅客分配了6份(每人一份)，这时候B过来告诉她，A负责的应该是左边，于是A转到左边从头开始分配。至于B，她接着分配右边，全部分完自己分内的座位后，又帮着A发了剩下的15份。于是，两个人全结束了。那么，请问两个人中哪一位小姐发的多，多发了几份呢？
12几号开始放暑假
强尼计划背外语单词，从7月某日放暑假开始，当天是几号就背几个单词。例如，7月15日就背15个单词，8月3日就背3个单词。放假后刚满一星期时，他算了一下，不多不少恰好背了100个单词。请问暑假是7月几日开始的？
13蚂蚁搬兵
一只蚂蚁外出觅食，发现一堆食物，它立刻回巢招来10个伙伴，可还是弄不完。于是每只蚂蚁回去各找来10只蚂蚁，大家再来搬，还是剩下很多。于是蚂蚁们又回去叫同伴，每只蚂蚁又叫来10个同伴，但仍然搬不完。蚂蚁们再回去，每只蚂蚁又叫来10个同伴。这一次，终于把这堆食物搬完了。
你知道搬这堆食物的蚂蚁一共有多少只吗？
14遗嘱
据说，从前有这样一件事：一个女人正在怀孕的时候，她的丈夫得了重病，死前在遗书中对财产的分配写下了这样的话：“如生下男孩，分给他1/2，其余属妻子；如生下女孩，分给她1/3，其余属妻子。”不巧，丈夫去世后，妻子生下来的却是一男一女双胞胎。请问，遗产应该怎样分呢？
15多才多艺的大学生
某大学的一间学生宿舍里居住着8名大学生，已知其中有6人会吹口琴，有5人会滑冰，有4人会游泳。该宿舍内这三种运动都会的最多能有几人？
16古柏树的年龄
有株古柏树，树上挂着一块牌子，牌子上写着：要问我今年多少岁，100比我小，1000比我大，从左往右每位数字增加2，各位数字之和是21。那么你知道这株古柏树几岁吗？
17边长是多少
一个等腰三角形，腰长一个单位，第三边还没有确定。请你快速说出：当这个等腰三角形面积最大时，第三条边的长度是多少？
18有记忆的沙漏
现在有10分钟和7分钟的沙漏计时器。当然，在本题中，翻转沙漏计时器的时间是可以完全忽略不计的。如果要用这两个计时器测量18分钟的时间，该怎么办呢？
19网球赛
某网球比赛，共有1045人报名参加，比赛采取淘汰制。首先用抽签的方法抽出522对进行522场比赛，获胜的522人，连同轮空的那1个人，可以进入第二轮比赛。第二轮比赛也用同样的抽签方法决定谁与谁比赛。这样比赛下去，假如没有人弃权，最少要打多少场才可以决出冠军？
20灯泡颜色
商场门口挂了一排彩色灯泡，按“三红四黄五绿”的次序排列。第54只灯泡是什么颜色？第158只呢？
21人口与头发
假设有这样一个特大城市，它的人口数量比城中任何一个人的头发的数量都要多，并且该城中没有一个人是秃子。那么，下面两个结论，哪一个是正确的？
A：城中头发数量正好一样多的居民不存在。
B：城中至少有两个头发一样多的人。
22多少人赴宴
在一次宴会上，主人致辞之后，赴宴的人们便开始相互握手。有人统计了一下，这次宴会上所有的人都相互握了手，总共握了45次。
根据这些情况，你能知道总共有多少人参加了这次宴会吗？
235条鲸鱼
有5条鲸鱼在海面冲浪后聚到一起聊天。这5条鲸鱼分别居住在不同的海洋深度(800米、900米、1000米、1100米、1200米)，关于居住深度比自己浅的鱼的叙述都是真的，关于比自己深的鱼的叙述就是假的，而且，只有一条鲸鱼说了真话。它们的对话如下：
甲：“乙住在900米或者1100米的地方。”
乙：“丙住在800米或者1000米的地方。”
丙：“丁住在1100米或者1200米的地方。”
丁：“戊是在1100米或者1200米的地方。”
戊：“甲住在800米或者1000米的地方。”
那么，究竟每条鲸鱼分别住在哪个深度？
试题答案与解析
159分钟。
可仍假设该瓶细菌是从1个开始繁殖的，1分钟后，细菌变成了2个；2分钟后，细菌变成了4个；60分钟后，细菌充满了瓶子。
显然，细菌若直接从2个开始繁殖，则只是节省了从1个变成2个的时间，即1分钟。
2E=7，W=4，F=6，T=2，Q=0，A=1，东路兵力是7240，西路兵力是6760，总兵力是14000。细心分析，可以发现只能是Q+Q=Q，而不可能是Q+Q=2Q，故Q=0；同样，只能是W+F=10，T+E+1=10， E+F+1=10+W。所以有三个式子：
W+F=10
T+E=9
E+F=9+W
可以推出2W=E+1，所以E是单数。另外E+F>9，E>F，所以推算出E=9是错误的，E=7是正确的。
3从1克到13克的东西都可以称。
情况是这样的：
只使用一个砝码时：可称的重量为1克、3克、9克。
只使用一个砝码在同一盘上时：可称的重量为4克、10克、12克。
使用三只砝码(在同一盘上)时：可称的重量为 13克。
同时使用两只砝码(分别位于两只盘上)时：可称的重量为2克、6克、8克。
同时使用三只砝码(分别位于两只盘上)时：可称的重量为5克、7克、11克。
4他赔了5元。假设收购甲古币时花了A元，乙古币花了B元，那么，A(1+20％)=60，B（1-20%）=60，得A=50，B=75，A+B=125，因此赔了5元。
5不对。乌龟只看到了速度和距离，却没考虑时间。事实上，兔子只要用10／9秒的时间就能与乌龟相遇，然后，兔子就跑到乌龟的前面去了。
6黑棋子有48个，白棋子有24个。
7至少移动5个麦袋，麦袋的摆放次序是：2，78，156，39，4。
8死者没有活到100岁，现在又是1990年，这说明死者的生年在1890～1990之间。问题的关键在于找出一个数，其平方也在这个范围内。现在有：43×43=1849，44×44=1936，45×45=2025。由此可知，死者在1936年时44岁，他的出生年份是1936-44=1892年。
9答案是21岁。计算方法很简单，就是将从1开始以后的连续自然数相加，到210的时候，最后一个数字是21。
10正好是119个。能被7整除，而又不能被2、3、6整除的数，只能是7乘以一个大于6的原数。已知台阶数低于200，所以此数应在7×7至7×28之间，而符合题干条件的只有7×17，故台阶数应为7×17=119个。
11B多发了18份。这个问题似乎很困难，因为题目中没有给出座位总数。但是，按照题中所述加以推敲，就发现很简单。图中斜线部分是B小姐发的部分，白的部分为A小姐发的部分。中间用虚线所夹的部分表示两人相同的工作量。那么，现在要比较的是剩下的两端，即A为12，B为30，因此B比A多发18份。
127月29日开始放暑假。
分析：7月份共有31天，在该月中，任意连续天的号数之和为7(a1+a7)／2。根据题意7(a1十a7)/2=100。因为a1和a7应为自然数，所以(a1+a7)=200/7显然是不成立的。这说明暑假开始后的第一个星期一定是跨在7、8两个月中的。如果暑期从7月28日开始，那么，仅头4天的号数之和就超过100，可知，暑期开始的日期在7月28日以后。如果是从7月30开始的，只要算一下就知道：这7天号数之和又不到100，所以暑假是从7月29日开始，即29+30+31+1+2+3+4=100。
13一共有14641只蚂蚁。
第一次搬兵：1+10=11（只）
第二次搬兵：11+11×10=11×11=121（只）
以此类推，一共搬了4次兵，于是蚂蚁总数为：11×11×11×11=14641（只）
14从遗书的前半段来看，妻子和男孩的分配比例应该是1∶1，从遗书的后半段来看，妻子和女孩的分配比例是2∶1，这是考虑问题的唯一途径。因此，三者的比例是2∶2∶1，这是问题的根本。遗产的正确分配方案应该是，妻子2/5，男孩2/5，女孩1/5。
15该宿舍内这三种运动都会的最多能有4人。因为三种运动全部都会的人数不可能少于最少的会某种运动的人数。
16579岁。从已知条件看，古柏树的年龄比100大、比1000小，它一定是个三位数。又知个、十、百三位上的数字之和是21，而且个位上的数字比十位上数字多2，十位上的数字比百位上数字多2，则个位上的数字比百位上的数字多4，因此百位上的数字是［21-(2+4)］÷3＝5，十位上的数字为5+2＝7，个位上的数字为7+2＝9，所以古柏树的年龄是579岁。
17边长是2。
底边相同（1单位长），面积最大需要高最大，高最大时有直角等腰三角形。所以，答案很显然，当等腰三角形面积最大时，第三条边应是2。
18可以考虑把两个沙漏计时器交互翻转使用，这样来完成18分钟的测量。
首先同时让10分钟和7分钟的沙漏计时器开始计时。
7分计时器的沙子漏完的同时，将它翻转过来。
10分计时器的沙子漏完的同时，也将它翻转过来。
7分计时器的沙子再次漏完的同时，不翻转7分计时器，而是把10分计时器翻转过来。 10分计时器的沙子再次漏完的时候，就是由开始到此时的18分钟。
19最少要打1044场才可决出冠军。注意：由于每一场只淘汰1个人，而要决出冠军，须淘汰1044人，所以最少要打1044场。
203+4+5＝12，故按每排12只为一轮。54÷12，商4余6，即按规律排了4轮。再排第5轮到第6只，第6只是黄色灯泡。
同理，158÷12=3……2，排了13轮后，再排第2只，是红色灯泡。
21B结论是正确的。假设城中没有居民的头发数量正好一样多。把所有的居民按其头发的数量由少至多进行排列，由于城中无一人是秃子，第一个人的头发的数量不会少于1根，第二个人的头发的数量不会少于2根；第三个人的头发的数量不会少于3根，以此类推，最后一个人是全城头发数量最多的人，他的头发数量一定不少于这个城市的人口数量。这和题目条件矛盾。因此，城中至少有两个头发一样多的人。
2210人。我们可以通过列方程式来得到答案。设参加宴会的人数为N，每个人都要与除了自己之外的人握手。又因为甲乙相互握手的次数是两次，所以总共握手的次数是N（N-1）/2。这样就有了一元二次方程式：N（N-1）/2=45，解出答案为10。所以，参加宴会的人数为10人。
23甲：1100米；乙：1200米；丙：800米；丁：900米；戊：1000米。
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